Структура кода идеальна :rolleyes:
Но вот

$media->is_video

уже не совсем точно.
Надо так:

//функция определяющая тип материала.
function typename($obj){
    return $obj->graphql->shortcode_media->__typename;
}
/*функция определяющая тип материала из ноды*/
function typename_from_node($obj,$x){
    return $obj->graphql->shortcode_media->edge_sidecar_to_children->edges[$x]->node->__typename;
}

 protected function setVideo($media)
    {
        $this->paths[] = $media->display_url;
    }

Тоже не точно для одиночного получения ссылки на видео надо:

$obj->graphql->shortcode_media->video_url

Для фото

$obj->graphql->shortcode_media->display_url

Видите разницу? Если бы получения для видео и для фото было одинаковым, тогда у меня не получился такой велосипед.

Не подумайте, что я вас критикую, просто я показываю в ваш правильный код, какие нужные точные св-ва, чтобы получать то, что задумали.

class Media
{
    protected $json;
    protected $paths = [];
    protected $type = [];
    protected $iterator;

    public function __construct($url)
    {
        set_error_handler(function () use ($url) {
            throw new RuntimeException($url);
        });
     
        $json = file_get_contents($url);
        restore_error_handler();
        
        $this->json = json_decode($json); 
        $error = json_last_error();
       
        if ($error !== JSON_ERROR_NONE) {
            throw new DomainException($error);
        }
        
        $this->createPaths();
    }

    public function getPaths()
    {
        return $this->paths;  
    }   
    
    protected function createPaths()
    {
        $media = $this->json->graphql->shortcode_media;
        
        if ($this->typename($this->json) == "GraphVideo") {
            $this->setVideo($media);
        } else {
            $this->setPhoto($media);
        }
    }

    protected function setVideo($media)
    {
        $this->paths[] = $media->video_url;
    }
    protected function setPhoto($media)
    {
        $this->paths[] = $media->display_url;
    }
    protected function typename($media)
    {
        $this->type[] = $media->__typename;
    }
    protected function typename_from_node($media, $iterator)
    {
        $this->type[] = $media->edge_sidecar_to_children->edges[$iterator]->node->__typename;
    }
}

С учетом исправлений функций будут выглядеть вот так.