Способы решения задач

Решение задач по математике определяется выбором способа ее решения. Как правило, на уроках учителем рассматривается лишь один способ решения задачи. Причем, часто способ решения задачи громоздкий, нерациональный. На отсутствие достаточного количества времени, отведенного программой на изучение темы, ссылаются учителя.

Однако такую аргументацию нельзя считать состоятельной хотя бы потому, что времени на решение нескольких однотипных задач хватает. Намного полезнее для математического развития учеников решить одну задачу несколькими способами, нежели несколько однотипных задач одним и тем же способом.

Затем ученик будет иметь возможность выбрать наиболее рациональный и красивый, на его взгляд, способ решения задач. Во всяком случае, такой возможности его нельзя лишать. Более того, отыскивая различные способы решения математической задачи, ученик развивает свои творческие возможности, формирует познавательный интерес, вырабатывает исследовательские навыки.

Поэтому учителю важно не навязывать свой способ решения задачи, а поощрять поиск различных путей решения задачи. Общие методы решения математической задачи должны быть усвоены всеми, но при этом, учитывая особенности каждой конкретной математической задачи, использовать их для упрощения решения.


Как только в 7 классе ученики ознакомились со способом решения математических задач с помощью уравнений, они, особо не вникая в условие задачи, быстренько составляют уравнение и решают его. Схема решения, обозначения соответствуют выработанному шаблону.

Учитель должен показать, что решение любых задач, в том числе задач по математике и задач по физике, по шаблону часто приводит не только к увеличению объема работы, но и усложнению решения, а это, в свою очередь, увеличивает вероятность появления ошибок. Кроме того, решение задач по математике только алгебраическими методами ведет к одностороннему математическому развитию.


Развитию оригинальности мышления и даже изобретательности способствует решение задач по алгебре арифметическим способом. Ученики проникаются красотой и изяществом решения задач по алгебре методами арифметики, послушав рассказ учителя о том, как в старые времена купцы ездили за чаем в Китай. Не зная уравнений, они должны были смешать дешевый, но плохой чай, с хорошим, но дорогим так, чтобы не прогадать.

Кажущаяся простота задача и неочевидность решения ее, изящные логические рассуждения, приводящие к решению задачи, способствуют эстетическому воспитанию и повышению математической культуры учеников. Более того, дети впоследствии, решая любые задачи на смешивание растворов или сплавов для получения раствора или сплава данной концентрации, не побоятся использовать не только алгебраический, но и арифметический способ решения. Более того, они потом применяют его на уроках химии, что совсем неплохо.