1) исходник:

$increases_string = str_pad('', 171, $allowable_characters);

- Что это за магическое число 171?
- Это сделано только чтобы алгоритм отработал на "побольше" паролях. Это подделка. А при запросе "пароля" более 171 даже никакой ошибки ни исключения не выдаст, отработает как то по своему. Это мина в коде. В условиях же ни где не сказано что нельзя запрашивать строки длиннее 171...
Итак получили:
$increases_string =abcdefghijkmnopqrstuvwxyzABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZ23456789abcdefghijkmnopqrstuvwxyzABCDEFGHJKLMNPQRST UVWXYZ23456789abcdefghijkmnopqrstuvwxyzABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZ23456789

2)

$shuffled_string  = str_shuffle($increases_string);

Что получаем:
$shuffled_string=vZFxCSXngmjBd4vpkuc4etaUrqt9c4UFMMw7se3JUKzVSe8QDV5frdodqgRzYJ2GjsE6NNbNDmhXLSyChLaHAf9n8uZBpkiH67p GVk95rWFBwYWK2ysgnJxKzycL5ojTPPfv27MA8iPTGZ6oWtQEYbRXqhwCQiTmxHED3Rb3uaA

Возьмем длину создаваемого пароля - 8
И вернется следующее:
return substr($shuffled_string, 0, 8);

$result=vZFxCSXn

Алгоритм перемешал всю огромную строку. 171 ≈ 8*21
Эта строка даже если последовательно разбить на порции содержит 21 полноценный пароль из 8-ми символов.
А возвращает только один пароль.
Усилия потраченные на генерацию других 20-ти паролей были напрасны, 20/21 ≈ на 95% программа отработала вхолостую.
Поэтому чисто алгоритмически я не могу эту программу высоко оценить.
Разве это не очевидно?... ;)

А к первому алгоритму претензий нет, он без изъянов.