Держи свой обработчик

<?php

//Если нажили кнопку
if (isset($_POST["submit"])) {
    
/* переменные */
$firm    = htmlspecialchars($_POST["firm "]);
$email   = htmlspecialchars($_POST["email"]);
$name    = htmlspecialchars($_POST["name"]);
$city    = htmlspecialchars($_POST["city"]);
$tel     = htmlspecialchars($_POST["tel"]);
$message = htmlspecialchars($_POST["message"]);
$bezspama = htmlspecialchars($_POST["bezspama"]);
  
/* адрес и тема сообщения */
$address = "sdima91@gmail.com";
$sub     = "Прайс с сайта";
 
// Кодировка и от кого отправлено 
$headers = "Content-type: text/html; charset=utf-8\r\n".
           "From: ".$address; 
 
/* Формат письма */
$mes = "Прай с сайта.<br/>\n
Фирма: $firm<br/>\n 
Электронный адрес отправителя: $email<br/>\n
Имя отправителя: $name<br/>\n
Город: $city<br/>\n
Телефон отправителя: $tel<br/>\n
Текст сообщения:<br/>\n
$message";
 
// Поле должно быть пустым  
  
if (!empty($bezspama)) /* поля bezspama */
{
  echo 'Ты бот'; 
  exit; /* Выход без сообщения, если поле bezspama заполнено спам ботами */ 
}

  if (mail($address, $sub, $mes, $headers)) 
  {	
	echo 'Письмо отправлено, через 5 секунд вы вернетесь на сайт ';
    
  } else {
    
	echo 'Письмо не отправлено, через 5 секунд вы вернетесь на страницу ';
         }
 
}

Кнопку поменяй на такую

<button class="submit button" name="submit" type="submit">Отправить сообщение</button>

И в строке от кого

// Кодировка и от кого отправлено 
$headers = "Content-type: text/html; charset=utf-8\r\n".
           "From: ".$address; 

Не нужно ставить вместо $address $email, все равно
в теле сообщения видно кто отправил
А если же поменяешь то письма отправляться не будут
_