Fillzest
По хорошему код надо в файл.js, его подключить после jquery

Если проверить на томже test.php, то всё равботает

<script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.1.0/jquery.min.js"></script>
<script>
    $(document).ready(function(){
        // var get_videoId	= 'P1eL4aIPrKA';
        var get_videoId	= 'P1eL4aIPrKA';
        var my_key		= 'AIzaSyArlnFP42ZFk5GFy5k149Avp08-MZGg-WA';
        // Comments list
        // https://www.googleapis.com/youtube/v3/commentThreads?part=snippet&maxResults=10&textFormat=html&videoId=P1eL4aIPrKA&key=AIzaSyArlnFP42ZFk5GFy5k149Avp08-MZGg-WA
        $.get( "https://www.googleapis.com/youtube/v3/commentThreads",
            {
                part: 'snippet,replies',
                videoId: get_videoId,
                key: my_key
            }
        )
            .done(function( data ) {

                $.each(data.items, function(i, item){
                    comments = item.snippet.topLevelComment.snippet.textDisplay;
                    output = '<li>' + comments + '</li>';

                    // Append to results comments
                    $('#resultsComments').append(output);

                });
            });
        // Captions list
        // https://www.googleapis.com/youtube/v3/captions?part=snippet&videoId=P1eL4aIPrKA&key  =AIzaSyArlnFP42ZFk5GFy5k149Avp08-MZGg-WA
        $.get( "https://www.googleapis.com/youtube/v3/captions",
            {
                part: 'snippet',
                videoId: get_videoId,
                key: my_key
            }
        )
            .done(function( data ) {

                $.each(data.items, function(i, item){
                    captions = item.snippet.trackKind;
                    output = '<li>' + captions + '</li>';

                    // Append to results caption
                    $('#resultsCaptions').append(output);

                });
            });


    })
</script>

Читай что написано в ошибках в консоле.

_____________
Промокод предоставляет скидку на заказ домена и/или хостинга reg.ru
BFCC-3895-8804-9ED2