да, что-то странно. надо логи сервера смотреть, что там написано и какие редиректы идут. Еще иногда бывает нужно указать версию ssl. Но это так, догадки. Что в логах пишут надо смотреть, что выдает curl_error($ch)? А авторизация какая, http или через скрипт?
П.С. имел в виду логи удаленного сервера.

В логи сервера, к которому я подключаюсь, меня не пустят. curl_error($ch) пишет cURL Error (28): connect() timed out!
Версию ssl где указать? в curl_setopt?
Авторизация там через скрипт, т.е. обычная веб-форма (<form>... </form>). Добраться бы только до нее.
Да, там стоит TMG, а за ней SharePoint, если это может натолкнуть на какую-то идею.
Около 6 лет работаю с php, но вот с такой хренью впервые столкнулся.

Попробуй вот такие опшены указать.
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_MAXREDIRS, 10);

CURLOPT_FOLLOWLOCATION - TRUE для следования любому заголовку "Location: ", отправленному сервером в своем ответе (учтите, что это происходит рекурсивно, PHP будет следовать за всеми посылаемыми заголовками "Location: ", за исключением случая, когда установлена константа CURLOPT_MAXREDIRS).

CURLOPT_MAXREDIRS - Максимальное количество принимаемых редиректов. Используйте этот параметр вместе с параметром CURLOPT_FOLLOWLOCATION.

Если это не поможет, то надо узнать, нужна ли для TMG какая-то аутентификация.

Ну и CURLOPT_SSLVERSION - Используемая версия SSL (2 или 3). По умолчанию, PHP попытается определить ее сам, хотя в некоторых случаях ее нужно устанавливать вручную.

Смотрел в Firebug в Firefox'е - перенаправлений не было никаких. Открывается только одна страница без попыток редиректа.
Но попробую. Сейчас же пойду домой, рабочий день закончился.