Как я понимаю необходимо проверить, заполнены ли переменные.
Что-то типа такого.

$name = !empty ($_POST['name']) ? trim ($_POST['name']) : NULL;

И проверить пустые ли они.

if ($date == "" or $name == "" or $info == "" or $status == "")
        echo "Вы не заполнили все поля";
    else
    {   
// Отправка формы

" И проверить пустые ли они"
Зачем? функция empty и это проверяет.
А по теме, запрос нужно взять в if(is set($_POST['submit'])){}
или чет типо того.

_____________
Новичек в программировании и вообще не разбираюсь в этом, так что не вините.

Проблему самостоятельного добавления полей решил:

<?php
if (isset ($_POST['zakaz']))
{

    $date = !empty ($_POST['date']) ? trim ($_POST['date']) : NULL; 
    $name = !empty ($_POST['name']) ? trim ($_POST['name']) : NULL; 
    $info = !empty ($_POST['$info']) ? trim ($_POST['$info']) : NULL;
    $status = !empty ($_POST['$status']) ? trim ($_POST['$status']) : NULL;

        $connect_to_db = mysql_connect($db_host, $db_username, $db_password)
  or die("Could not connect: " . mysql_error());
        // подключаемся к базе данных
    mysql_select_db($db_name, $connect_to_db)
  or die("Could not select DB: " . mysql_error());
        //А здесь уже заносим данные в базу
        $result = mysql_query ("INSERT INTO `zakaz` (date, name, info, status)
                                VALUES ('".mysql_real_escape_string ($date)."',
										'".mysql_real_escape_string ($name)."',
                                        '".mysql_real_escape_string ($info)."',
                                        '".mysql_real_escape_string ($status)."')"); 
        //Здесь не if ($result == 'true'), как ты написал, а $result === true, ну или так...
        if ($result)
            echo "Информация в базу добавлена успешно!";
        else
            echo mysqli_error($connect_to_db);

}
?>

Вопрос вот какой - почему добавляется в базу только дата, остальные поля пустые, хотя через var_dump($_POST) все передается.