<?php
 header("Content-Type: text/html;charset=utf-8"); 
 if(isset($_POST['generate'])){
    
    foreach($_POST['arr'] as $k=>$v){
        if(!is_numeric($v)){
            $error = 'Все значения должны быть числами!';
            break;
        }
    }
    
    if(isset($error))
       echo $error;
    else{
        $matrix = array_chunk($_POST['arr'], 4);
        
         $table = '<table border="1"><tr>';
         
         foreach($matrix as $k=>$v){
             $i = 0;
             foreach($v as $d){
                $i++;
                 $table .= '<td align="center">'.$d.'</td>';
             
                 if($i%4==0)
                    $table .= '<tr/>';
             }       
         }
         
         $table .= '</re><table>';
         //Визуальное представление матрицы
         echo $table;

         //$matrix - и есть твоя матрица с формы - с ним ты и работаешь дальше
         //Выше изложденный алгоритм применяй к $matrix

         //Вот как выглядит сам массив 
         echo '<pre>' . print_r($matrix, 1) . '</pre>';
    }   

   
 }

?>
<form method="POST" action="">
<table>
 <tr>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
 </tr>
  <tr>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
 </tr>
  <tr>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
  <td><input type="text" size="5" maxlength="5" name="arr[]"/></td>
 </tr>
</table>
<input type="submit" name="generate"/>
</form>

_____________
HTML, CSS (Bootstrap), JS(JQuery, ExtJS), PHP, MySQL, MSSql, Posgres, (TSql, BI OLAP, MDX), Mongo, Git, SVN, CodeIgnater, Symfony, Yii 2, JiRA, Redmine, Bitbucket, Composer, Rabbit MQ, Amazon (SQS, S3, Transcribe), Docker