там как раз форма выводится. Перед записью Куки и редиректом.
If ((isset($GET_submit))) { ... перенеси на самый верх.
И ещё пароль в куках держать не очень хорошо, хэш хоть сделай

setcookie("cookie[admin]", md5("adminpsw"),time()+3600,"/admin/");

и проверяй так же

$value == md5('adminpsw')

Вот полностью все сделал, пробелы вроде все убрал, но теперь пишет: Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at C:\OpenServer\domains\localhost\admin\index.php:19) in C:\OpenServer\domains\localhost\admin\index.php on line 36
Вот 36 строчка:

header('Location:http://localhost/admin/index.php');

А вот весь код:

if (isset($_COOKIE['cookie'])) {
    foreach ($_COOKIE['cookie'] as $name => $value) {
        $name = htmlspecialchars($name);
        $value = htmlspecialchars($value);
    }
}
If (($name == '21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3')  and ($value == '21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3'))
{
header('Location:http://localhost/admin/pages.php');
exit;
}
else
{
echo '<form method="post">
Логин: <input type="text" name="login" />
Пароль: <input type="password" name="pass" />
<input type="submit" name="submit" value="Войти" />
</form>';
$_POST['login'] = $login;
$_POST['pass'] = $pass;
$_POST['sumbit'] = $sumbit;
If (isset($sumbit)){
If ((md5($pass) == '21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3') and (md5($login) == '21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3')){
setcookie("cookie[21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3]", "21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3",time()+3600,"/admin/");
header('Location:http://localhost/admin/pages.php');
exit;
}
else
{
header('Location:http://localhost/admin/index.php');
}
}
else
{
header('Location:http://localhost/admin/index.php');
exit;
}



}