1) Конфигурация переносится в класс читающий конфигурацию соединения с базой данных.
2) Конкретная фабрика занимающаяся изготовлением MyMysqli объекта создает инициализирует конфигурацию базы данных и посредает ее при инициализации MyMysqli объекту.

Больше затрат, но зато оставленные в покое классы можно подвергать UnitTest, а только Фабрику функциональному тесту.

Если тестирования и дальнейшего применения не намечается, то можно и так оставить.
Идея ООП состоит все же в многократном использование и по этому не когда не знаешь, придется ли код использовать еще и будет ли он работать в новой версии пхп, так что UnitTest даст быстрый ответ даже через 10 лет, работают ли все методы написаного ранее класса.

Как то у меня все в одну кучу получилось, но коротко все и не описать

_____________
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ответ может быть здесь
или в mysql_error();