Как записать переменную переданную методом ajax в сессию?
Ребята, в ступоре, возник вопрос такой. Как записать переменную переданную методом ajax в сессию?

Суть:
Есть скрипт, который отрабатывается при клике на кнопку отправить. Отправляются в файл success.php два параметра имя и телефон. Тут все отлично, они действительно отправляются.

<script>
            $(document).ready(function(){
                $('#btn_one_step').click(function(){
                    // собираем данные с формы
                    $(".loader").removeClass('hidden');
                    var name=$('#name_step').val();
                    var phone=$('#phone_step').val();
                    console.log(name, phone);
                   
               
                    // отправляем данные
                    $.ajax({
                        url: "success.php", // куда отправляем
                        type: "post", // метод передачи
                        dataType: "json", // тип передачи данных
                        data: { // что отправляем
                            "name": name,
                            "phone": phone
                        },
                        // после получения ответа сервера
                    success: function(data) {
                        $('.messages').html(data.result); // выводим ответ сервера
                        setTimeout(function() {
                            $(".loader").addClass('hidden');
                        }, 50000) // 10 секунд
                        }
                    });
                });
            });

Вот файл success.php. Далее в файле success.php хочу сохранить в сессию имя и телефон .

$_SESSION['phone'] = $_POST['phone'];
$_SESSION['name'] = $_POST['name'];
 
$name= $_POST['name'];
$phone= $_POST['phone'];
//Для проверки запись в БД
$query_count2 = "INSERT INTO CRM_ORDER SET client='".$name."', phone='".$phone."',time='".$date."',status='3',id_delivery='".$id_delivery."',source='0'";
       mysqli_query($mysql,$query_count2) or die('Ошибка добавления в БД Заявки с обратной связи');
       $zakaz_id = mysqli_insert_id($mysql);

Итог: В БД запись проходит, значит данные пришли успешно, а сессия не сохраняется. Почему не сохраняется сессия???? Что не так делаю??? Подскажите пожалуйста. Не бросайте тапками - учусь