Есть форма
2 обычных поля
и 3 checkbox

Данные отправляются, но я не знаю как сделать проверку 1 поля на заполнение и вывести сообщение об удачной отправке

<label for="kok1">Ваше имя</label>
<input type="text" id="kok1" required="1"/>

<label for="kok2">Ваша фамилия</label>
<input type="text" id="kok2" required="1"/>

<input type="checkbox" id="us1" name="radiogrp" value="Услуга 1">
<input type="checkbox" id="us2" name="radiogrp" value="Услуга 2">
<input type="checkbox" id="us3" name="radiogrp" value="Услуга 3">
<div class="otpr"><span>Отправить</span></div>
<div class="ajax_result"></div>

$(function(){
    	var check = function(){
    		var cBox = [];
            // в цикле собираем значения всех установленных чекбоксов и записываем их в массив cBox
    		$("input[type=checkbox]:checked").each(function(){
    			cBox.push($(this).attr("value"));
    		});

           
			var kok1  = $('#kok1').val();
			var kok2  = $('#kok2').val();
    		$.ajax({
    		  url: 'script.php',
    		  type: 'post',
              // передаем в data массив со значениями checkbox и значение select
    		  data: {
				  "kok1": 	kok1,
				  "kok2": 	kok2,
				  radiogrp:cBox 
				  },
				  success: function(data){
						$('.ajax_result').html(data.result); 
					}
    		});
    	}
    	
    	$(".otpr_form span").on("click", check);
});

<?php
    $ch  = stripslashes($_POST['radiogrp']);
     foreach($_POST['radiogrp'] as $check) { 
        $ch .= $check;
      }
 

	$msg_box = ""; 
	$errors = array(); // контейнер для ошибок
	// проверяем корректность полей
	if($_POST['kok1'] == "") $errors[] = "<style>#kok1{border: 1px solid #e65555!important;}</style>";

	// если форма без ошибок
	if(empty($errors)){	
		$message .= "Ваше имя: " . $_POST['kok1']. "<br>";		
		$message .= "Ваша фамилия: " . $_POST['kok2']. "<br>";		
		$message .= "Услуги: " . $ch . "<br>";		
		send_mail($message); // отправим письмо
	

	
			$msg_box = "good";
	}else{
		// если были ошибки, то выводим их
		$msg_box = "";
		foreach($errors as $one_error){
			$msg_box .= "$one_error";
		}
	}
	

	// делаем ответ на клиентскую часть в формате JSON
	echo json_encode(array(
		'result' => $msg_box
	));
	
	// функция отправки письма
	function send_mail($message){
		
	// почта, на которую придет письмо
	$mail_to = "testsait@mail.ru"; 
	// тема письма
	$subject = "Письмо";
	
	// заголовок письма
	$headers= "MIME-Version: 1.0\r\n";
	$headers .= "Content-type: text/html; charset=utf-8\r\n"; // кодировка письма
	$headers .= "From: Письмо с сайта <mail@testsait.ru>\r\n"; // от кого письмо
		
	// отправляем письмо 
	mail($mail_to, $subject, $message, $headers);
	}
	

	?>