Здравствуйте! Есть необходимость выполнять объемный скрипт, состоящий из однотипных итераций. Чтобы его выполнение не "резалось", он был разделен на части. После завершения текущий части идет вызов следующей через curl.
Верно ли составлен алгоритм, в котором по завершению текущей части, она запускает следующую? Тестирование показывает что 9 из 11 частей срабатывают, а потом 504 и оставшиеся части обрубаются.

Подскажите, как можно решить этот вопрос? Есть ли альтернатива запуску по cron, чтобы запуск каждой следующий части был сразу после завершения текущей?

Запускаешь через cron как? Через веб-сервер (иначе кто же тогда 504 отдает):

curl http://site.ru/script.php

Если так – то это неправильно.

Нужно так:

php /home/www/site.ru/script.php

да, запускаю через curl, т.к. нужно передать GET-данные.
насколько я знаю, при вызове через php ... GET-переменные не работают.
Верно?

Не работают.
Передают через командную строку:

php /home/www/site.ru/script.php param1 param2 paramN

http://php.net/manual/ru/reserved.variables.argv.php

Благодарю!
Какие преимущества дает запуск через php ...?
Как это поможет решить данный вопрос?

Ну как минимум не упрешься в Nginx'овский max_execution_time.
Если у тебя VPS/свой сервер – то просто пропиши set_time_limit(0) и не нужно будет делить скрипт на части.
А если shared-хостинг или еще по каким-то причинам нельзя сделать set_time_limit(0) – то следующую часть запускай "асинхронно":
part1.php:

...
shell_exec('php /home/www/site.ru/part2.php &'); // вообще погугли как это правильно делать
exit(0);

Кстати, думаю это должно сработать и если будешь через curl запускать. Может даже не потребуется вообще ничего переделывать.