тебе Игорь уже написал что нужно сделать, исправь свой запрос.

в переменную $category приходит число, специально распечатывал - проверял.
в контролере она прописана как $category = abs((int)$_GET['category']);
Как еще исправить запрос?!

$query = "SELECT ....";
echo '<br>'.$query;
die();

выдает: SELECT * FROM goods INNER JOIN product_category ON goods.goods_category = product_category.category_id WHERE goods_category = AND visible='1'

нет там твоего числа, которое ты видишь

abs может вернуть как целое число, так и float

поэтому делай так

$query = "
SELECT * FROM `goods` 
INNER JOIN `product_category` ON `goods`.`goods_category` =`product_category`.`category_id`
WHERE `goods_category` = '".$category."' AND `visible`=1"; 

_____________
HTML, CSS (Bootstrap), JS(JQuery, ExtJS), PHP, MySQL, MSSql, Posgres, (TSql, BI OLAP, MDX), Mongo, Git, SVN, CodeIgnater, Symfony, Yii 2, JiRA, Redmine, Bitbucket, Composer, Rabbit MQ, Amazon (SQS, S3, Transcribe), Docker

function products($category){
$query = "SELECT * FROM goods
INNER JOIN product_category
ON goods.goods_category = product_category.category_id
WHERE goods_category` = $category AND visible =1";
echo '<br>'.$query;
die();

$res = mysql_query($query) or die(mysql_error());

$products = array();
$key=1;
while ($row = mysql_fetch_assoc($res)) {
if(!$row['Category_st']){

$products[$row['Category_id']] [name] = $row['Category_name'];
$products[$row['Category_id']] [options] = $row['Category_options'];
$products[$row['Category_id']] [cat_way] = $row['Category_way'];
$products[$row['Category_id']][item][$key][goods_id] = $row['goods_id'];
$products[$row['Category_id']][item][$key][img_mini] = $row['img_mini'];
$products[$row['Category_id']][item][$key][price]= $row['price'];
$products[$row['Category_id']][item][$key][index] = $row['index'];
$products[$row['Category_id']][item][$key][img_big] = $row['img_big'];
$key++;
}

}
return $products;
}


в контролере
$products = products($category);
$category = abs((int)$_GET['category']);