есть такая штука Timepicker.
https://plugins.jquery.com/jt.timepicker/
И такое там недоразумение - можно задать minTime

$(selectot).timepicker('option', 'minTime', new Date(timestamp));

но вот прочитать minTime нельзя.
Т.е. данная конструкция, по аналогии с datepicker, не работет

$(selectot).timepicker('option', 'minTime');

Решил расширить:

$.fn.timepicker.minTime = function(){
  console.log('minTime');
}
$(selector).timepicker.minTime()

Запускается.
Как получить доступ к экземпляру Timepicker-а внутри minTime()?

_____________
[продано копирайтерам]

$('input.timepicker').timepicker().options.minTime

$('input.timepicker').timepicker().options.minTime

судя по коду:

option: function(key, value)
		{
			return this.each(function(){
				var self = $(this);
				var settings = self.data('timepicker-settings');
				var list = self.data('timepicker-list');

				if (typeof key == 'object') {
					settings = $.extend(settings, key);

				} else if (typeof key == 'string' && typeof value != 'undefined') {
					settings[key] = value;

				} else if (typeof key == 'string') {
					return settings[key];
				}

				settings = _parseSettings(settings);

				self.data('timepicker-settings', settings);

				if (list) {
					list.remove();
					self.data('timepicker-list', false);
				}

				if (settings.useSelect) {
					_render(self);
				}
			});
		},

Всё сетится сюда: r settings = self.data('timepicker-settings');

Там ищи.
Но снова таки... судя по коду там ретёрн должен быть, если значение не передаёшь

_____________
Если не говорить пользователям, что Linux это "Сложно и страшно", то им совершенно всё равно, в чём не разбираться