$count_arr = 3000;	// количество элементов в массиве
$count_chunk = 20;	// на сколько частей нужно разделить массив
$int_min = 100;		// мин. число 
$int_max = 200;		// макс.число


// сначала нужно разделить наш массив на 20 равных частей ( 3000 / 20 = 150 ) 
// заполним массив. 20 элементов - каждый элемент равен 150
$array = array_fill(0, $count_chunk, floor($count_arr / $count_chunk) );


// генерируем массив, 1000 от балды, чтобы лучше перемешалось
for($i=0;$i<1000;$i++)
	{
		// получаем рандомное число N
		$rand = rand(1, 10); 
		
		// здесь проверка что бы каждый элемент массива был > 100 и < 200
		if($array[0] > ($rand + $int_min) and  $array[1] < ($int_max - $rand))
			{
				// отнимем у первого элемента массива рандомное число N
				$array[0] = $array[0] - $rand;  
				
				// прибавим второму элементу массива рандомное число N
				$array[1] = $array[1] + $rand;	
				
				// перемешиваем массив (при этом сумма всех элементов масиива НЕ поменялась)
				shuffle($array);	
			}	
	}

Array
(
    [0] => 146
    [1] => 199
    [2] => 186
    [3] => 145
    [4] => 158
    [5] => 153
    [6] => 174
    [7] => 149
    [8] => 107
    [9] => 164
    [10] => 159
    [11] => 123
    [12] => 124
    [13] => 125
    [14] => 134
    [15] => 127
    [16] => 148
    [17] => 126
    [18] => 197
    [19] => 156
)

array_sum($array); // 3000

// Наш массив яблок который нужно разделить	на 20 кучек,
// И в каждой кучке должно быть от 100 до 200 яблок. 
// И сумма всех яблок должна быть 3000
$apple_array = range(0,3000);



// режем массив
for($i=0;$i<20;$i++)
	{	
		// отрезаем кусок от начала массива до N
		$out[] = array_slice($apple_array, 0, $array[$i]);	
			
		// удаляем кусок от начала массива до N	
		array_splice($apple_array, 0, $array[$i]);

	}