У меня и в случае, когда автора такого нет в таблице,и в случае,когда автор есть и он удаляется из таблицы(то есть удаление происходит), выводится сообщение о том,что автор не найден.
<?php
$connect=mysql_connect("localhost","root","");
if (!$connect ) die ("Невозможно подключение к MySQL");
$db="biblioteka";
mysql_select_db($db) or die ("Невозможно открыть $db");
$fam=$_POST['famud'];
$im=$_POST['imud'];
$otch=$_POST['otchud'];
if(!empty($fam) and !empty($im) and !empty($otch)){
$result=mysql_query("delete from avtor1 where fam='".$fam."' and im='".$im."' and otch='".$otch."'");
}
if ($result==false){
echo "Автор не найден";}
else echo "Автор удален";
$fam='';
$im='';
$otch='';
mysql_close( $connect);
?>