Сколько соединений (человек) в один момент времени может обработать скрипт на php

1 - Зависит от железа.
2 - Скрипт выполняется в порядке очереди (т.е. НЕ одновременно)

Кто знает?

Какойто сферический вопрос в вакууме... Я знаю, что срипт завершается сразу после выполнения, а не висит как приложение. Что касается "от чего зависит", то явно от железа, ведь апач (или не апач) один что у ВК, что у сайта Васи Курочкина про морковку и грядки и никак от нагрузки дистрибутивы не отличаются.

т.е. скрипт в один промежуток времени работает у одного пользователя или одновременно у всех?

Ну я не думаю, что запросы становятся в очередь и ждут пока скрипт отработает. Вероятнее есть многопоточность. Наверное как в магазине, касс много и у каждой кассы есть очередь, а народ распределяется по принципу меньшей загрузки кассы.

Чем железо мощнее, тем "касс" больше, меньше очередь, больше пропускная способность..

Я так думаю...