В MySlq я работал вот так:

$bd_host     = 'localhost';
$bd_base     = 'new';	
$bd_user     = 'new';
$bd_password = 'new';
	
$connect_bd = mysql_connect($bd_host, $bd_user, $bd_password) or die('Error connecting to MySql');
	
mysql_select_db($bd_base, $connect_bd) or die('Error connecting to MySql');

mysql_query("SELECT * FROM `table` WHERE `colump` = 'val'");

А как это всё будет выглядеть в MySlqi?

$bd_host     = 'localhost';
$bd_base     = 'new';	
$bd_user     = 'new';
$bd_password = 'new';
	
$connect_bd = mysqli_connect($bd_host, $bd_user, $bd_password) or die('Error connecting to MySql');
	
mysqli_query($link, "SELECT * FROM `table` WHERE `colump` = 'val'");

Так?

ой,

mysqli_query($bd_base, "SELECT * FROM `table` WHERE `colump` = 'val'");

опять не верно! $link - ссылка на открытое соединение. Неужели строка localhost является не string, а link?
Сюда же, а где выбор базы данных? Или ты мануал не читал на php.net ?
Достаточно же примеры работы с функцией mysqli_query.

_____________
Обучаю веб-программированию качественно и не дорого: http://school-php.com
Фрилансер, принимаю заказы: PHP, JS, AS (видео-чаты). Писать в ЛС (Личные сообщения на phpforum).

Ты же создал ссылку ($connect_bd) на базу:

$connect_bd = mysqli_connect($bd_host, $bd_user, $bd_password) or die('Error connecting to MySql');
mysqli_query($connect_bd, "SELECT * FROM `table` WHERE `colump` = 'val'");

Вот так и используй, если нравится процедурный подход.
Но я бы порекомендовал сразу на класс mysqli перейти.
Или на более сложный на первый взгляд PDO.

$link = mysqli_connect($bd_host, $bd_user, $bd_password, $bd_base) or die('Error connecting to MySql');