Добрый день!
Пытаюсь въехать в MVC.
Допустим,

это контроллер.

header('Content-Type: text/html; charset=utf8');
include_once ('global.php');
 $authorization = new authorization();
  $chek = $authorization->check('4');
  if($chek == true){
      $adminbar= new adminbar();
      $menu_f_a = $adminbar->leftmenu_li; 
include_once ADMIN.'adminbar.php';          
      
  }

это view

<div id="start" onclick="start();"></div>
<div id="leftcol_adm" style="display: none;"><?php  echo $menu_f_a; ?></div>
<div id="centercol_adm" ></div>

Как передать $menu_f_a в view?

Не вижу, где в контроллере view, это что-ли: include_once ADMIN.'adminbar.php'?

И что, не работает?. Содержимое включаемого файла находится в одной области видимости с тем файлом, где был вызван include. Так что в таком виде должно все работать.

А как правильно, сложно сказать, т.к. в большинстве случаев при построении MVC архитектуры используется ООП, которого у вас не наблюдается. Возможно тогда стоит вызвать view как функцию, например:

$vars = array (
    'menu_f_a' => $menu_f_a
);
displayView(ADMIN.'adminbar.php', $vars);

Где первый параметр путь к файлу, а второй массив передаваемых параметров. Внутри что-то вроде:

function displayView($viewfile, $vars = array()) {
    extract($vars);
    include_once $viewfile;
}