Как прикрутить к игре платёжные системы? Чтобы игроки могли делать определённые ставки и выигравший получал выигрыш.

загугли платежные системы, дальше ознакомься с их АПИ, что они предоставляют.
Обычно делается подобное через виртуальные деньги, а с апи только положить и снять деньги.

_____________
Обучаю веб-программированию качественно и не дорого: http://school-php.com
Фрилансер, принимаю заказы: PHP, JS, AS (видео-чаты). Писать в ЛС (Личные сообщения на phpforum).