Листинг №1 файл /include/SQL.php

$dbh = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=DBNAME", "ROOT", "12345"); 

Листинг №2 файл index.php

include '/include/SQL.php';
$result = $dbh->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
function test(){
    $result = $dbh->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
}
test()

Код представленный на 2 листинге содержит Инклуду на коннект к моей БД /include/SQL.php и 2 запроса к БД, один из них находится в функции test(), при этом первый запрос работает как положено, а 2(находящийся в функции) ругается на отсутствие подключения к БД

Решаю эту проблему добавлением еще одной инклуды в тело функции test():

include '/include/SQL.php';
$result = $dbh->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
function test(){
    include '/include/SQL.php';
    $result = $dbh->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
}
test()

В моей работе очень много функций и процедур, и в каждой где есть работа с БД мне приходится писать инкулду на коннект.
Как можно заставить работать функции с БД бед дополнительных инклуд?

$dbh должна быть в глобальной области видимости, можно реализовать через глобальные переменные, либо через статические методы класса который отвечает за подключение к СУБД.

_____________
Чтобы понять, что такое рекурсия - нужно понять, что такое рекурсия.

Так попробовал $dbh сделать глобальным

файл /include/SQL.php

global $dbh;
$dbh = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=DBNAME", "ROOT", "12345");

Но ошибка от этого не убралась

function test(){
    global $dbh;
    $result = $dbh->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
}

_____________
Чтобы понять, что такое рекурсия - нужно понять, что такое рекурсия.

а статические методы класса который отвечает за подключение к СУБД это как и как это реализовать?

class DB {
  private $instance = null;

  private function __construct($params){
   // код конструктора
  }

  public function instance($params){
    if(self::$instance === null){
       self::$instance = new self($params);
    }
    return self::$instance;
  }
}

function test(){
    $result = DB::instance($params)->query("SELECT * FROM `table`");
// ...
}

это черновик, общий так сказать смысл....

почитайте шаблон проектирования "фабричный метод"

_____________
Чтобы понять, что такое рекурсия - нужно понять, что такое рекурсия.