Ребят, не знаю как сделать запрос в БД, чтобы тот искал записи в бд по первоначальным буквам. ТО есть пользователь ввел в строку поиска "jq" и скрипт ему должен выводить записи с именами, типа "jquery" и тд. Помогите!

select * from table where name like 'jq%'

select * from table where name like 'jq%'

Покажите код

А сори все ок, но только он выводит такие записи, которые начинаются с Заглавной. например ввел "Т", то выводит "Товар", если "т", то ничего не выводит"

SELECT * FROM table WHERE name LIKE '%'.mysql_real_escape_string($user_name).'%'
От "*" лучше избавляться, пишите поля в которых будет поиск.

strtolower, COLLATE - http://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/en/case-sensitivity.html, UPPER, LOWER
Файлы, база данных - UTF-8/utf8_general_ci