class MySQLiException extends Exception {}

function connectDB() {
    $db = new mysqli();
    $db->connect('host', 'user', 'password', 'database');
    if ($db->connect_errno) {
        throw new MySQLiException('Не удалось подключиться к базе данных');
    } else {
        return $db;
    }
}

try {
    $db = connectDB();
} catch (MySQLiException $ex) {
    echo $ex->getMessage();
}

<?php
class Exception
{
    protected $message = 'Unknown exception';   // Сообшение
    private   $string;                          // Свойство для __toString
    protected $code = 0;                        // Код исключения, 
                                                // определяемый пользователем
    protected $file;                            // Файл в котором было
                                                // выброшено исключение
    protected $line;                            // Строка в которой было
                                                // выброшено исключение
    private   $trace;                           // Трассировка вызовов методов и функций 
    private   $previous;                        // Предыдущее исключение, для
                                                // вложенных блоков try

    public function __construct($message = null, $code = 0, Exception $previous = null);

    final private function __clone();           // Запрещает клонировать исключения

    final public  function getMessage();        // Возвращает сообшение исключения 
    final public  function getCode();           // Код исключения
    final public  function getFile();           // Файл, где выброшено исключение
    final public  function getLine();           // Строка, выбросившая исключени
    final public  function getTrace();          // Массив backtrace()
    final public  function getTraceAsString();  // Трассировка вызовов как строка

    /* Переопределяемое */
    public function __toString();               // форматированная строка для отображения
}
?>