ну если ты работаешь с ними один раз, то конечно не сильно важно, но если у тебя переменные каждый раз обновляются или баз несколько то это может привести к ошибкам, это своего рода а-ля закрывающие теги

Если ты будешь обращаться к БД несколько раз за время работы скрипта, то надо один раз подлючиться и не отключаться. Иначе время потеряешь (относительно) много на коннекты. В то же время, если коннект будет открыт до конца работы скрипта и ты им не воспользуешься, то это не так страшно Точнее, ничего плохого, если скрипт недолго работает. Если этот скрипт обратился к БД и потом обрабатывает данные несколько минут, и БД ему больше не нужна, то лучше отключиться. Потому что количество одновременных коннектов ограничено. Не надо делать грабли, чтобы потом не получать проблемы - при большом количестве юзеров кто-то может получить отказ.

С переменными тоже вопрос относительный. У ПХП есть некоторое пространство, которое могут занять переменные. И пространство немаленькое. Если объем твоих переменных небольшой, то можешь даже ни секунды не париться. Если же ты используешь массивы объемом в десятки/сотни тысяч элементов, то тогда надо будет подумать об оптимизации использования памяти.