$code_copy = preg_replace('#\\$list_categories_sub=(.+?)\\$#ies', '\\1', $code_copy);
выражение должно работать с следующим куском кода:
<li class="categories-item $list_categories_sub=categories-parent$">
$code_copy = preg_replace('#\\$list_categories_sub=(.+?)\\$#ies', '\\1', $code_copy);
<li class="categories-item $list_categories_sub=categories-parent$">
$code_copy = '<li class="categories-item $list_categories_sub=categories-parent$">';
$mas = preg_split('#(\$.+\=|\$)#iu',$code_copy,-1,1);
$str = implode("",$mas);
echo $str;
<div class="class1 $list_categories_sub=categories-parent$ class2"></div>