Исходя из условия выводиться она должна если существует файл dblinks.txt. Значит его нет.
Сделайте вывод без условия.

А экземпляр класса вы создавали?

Ну так может ,даже метод не вызывается

Метод вызывается дописал уже туда дальнейший код, работает. Но ошибку по поводу "а" не выдает. Выносил эту строку даже за условие все равно нет ошибки.

function CreateDBLinks(){
	echo $a;
		if(file_exists('dblinks.txt') && is_file('dblinks.txt'))
		{

			ob_start();
			@readfile('dblinks.txt');
			$dblinks = ob_get_clean();
			//$dblinks = jeson_decode($dblinks);

			echo $dblinks;



		}
		else
		{
			$this->LoadDBLinks();
		}
	}

Сделайте нормальный листинг. Чтобы было понятно. как это должно работать. Из приведенного вами у вас ничего выводиться не должно.

proba.php

<?
	$date[] = '2011-10-11';
	$idlink[] = '1';
	$idlink[] = '2';
	$idlink[] = '3';
	$idlink[] = '4';
	$href[] = 'http://listhotel.ru/gorod.php?goroden=anapa';
	$href[] = 'http://listhotel.ru/gorod.php?goroden=adler';
	$href[] = 'http://listhotel.ru/gorod.php?goroden=velikiy_ustug';
	$href[] = 'http://listhotel.ru/gorod.php?goroden=vladimir';
	$title[] = 'Гостиницы Анапы';
	$title[] = 'Гостиницы Адлера';
	$title[] = 'Гостиницы Великого Устюга';
	$title[] = 'Гостиницы Владимира';
	$uri = array();
	$error = array();
	$links = array('idlink' => $idlink, 'href' => $href, 'title' => $title, 'uri' => $uri);
	$dblinks = array('date' => $date, 'links' => $links, 'error' => $error);
	header('Content-type: text/html; charset=utf-8');
	echo json_encode($dblinks);
?>

<?php
class LHLinks{
	//Метод создает объект (свойство LHLinks) с БД ссылок из текстового файла либо загружает с listhotel.ru
	function CreateDBLinks(){
	echo $a;
		if(file_exists('dblinks.txt') && is_file('dblinks.txt'))
		{

			ob_start();
			@readfile('dblinks.txt');
			$dblinks = ob_get_clean();
			$dblinks = json_decode($dblinks);

			echo $dblinks->links->title[0];



		}
		else
		{
			$this->LoadDBLinks();
		}
	}
	//Метод загружает БД с listhotel.ru
	function LoadDBLinks(){
		$dblinks = @file_get_contents('http://test1.ru/proba.php');
		if($dblinks)
		{
			//Rонтент получен
			$fp = fopen('dblinks.txt', 'a');
			if($fp)
			{
				//Файл открыт в режиме только для записи, создать файл если его нет
				flock($fp, LOCK_EX);
				ftruncate($fp, 0);
				fwrite($fp, $dblinks);
				fflush($fp);
				flock($fp, LOCK_UN);
				fclose($fp);
				$this->CreateDBLinks();
			}
			else
			{
				//Ошибка открытия файла для записи
			}
		}
		else
		{
			//Не удалось получить контент
		}
	}

}

?>

include_once('listhotel.php');
$links = new LHLinks;
$links->CreateDBLinks();

У меня только 2 соображения на этот счет. Либо отключен вывод сообщений об ошибках (ERROR_REPORTING) или она где-то определена пустой.

В данном примере, переменная $a является обычной переменной, а не свойством объекта (полем класса). $this->a или self::$a - уже другое дело.