1. В качестве знаний - в мои подписи.
2. Я бы советовал изменить построение БД. Есть 2 варианта: в teasers прописать не id_cat, а id_name. И сделать лишь единичный цикл по сортировке (BY id_name).
Либо как второй вариант всё запихнуть вообще в одну таблицу. Вот пример на скорую руку написал навигацию на моём сайте (так как времени не было проектировать, занят более важными делами):

$res = mysql_query("SELECT `id`,`title`,`id_parent` 
                    FROM `lessons` 
                    ORDER BY `id_first`,`id_parent`
                   ");
while($row = mysql_fetch_assoc($res))
    $navigation .= '<div class="'.(empty($row['id_parent']) ? 'les_navi_main' : 'les_navi_second').'">
                    <a href="#">'.(empty($row['id_parent']) ? '' : '- ').$row['title'].'</a>
                    </div>';

То есть по строению есть id и id_parent. если id_parent - отсутствует - значит это оглавление(Категории), в противном случае это уже подраздел (Тизер). Пример - последняя подпись у меня. Стили задаются через les_navi_second (ТИЗЕР) и les_navi_main (Категория)

function teaser2()
    {
        $category = mysql_query("SELECT * FROM category"); //выбираю все категории
        while ($row_category = mysql_fetch_array($category)) //вывожу категории в цикле
        {
            echo $row_category['name'];
            echo "<br /><hr>";
          $teaser = mysql_query ("SELECT * FROM teasers"); // выбираю все тизеры
            while ($row_teaser = mysql_fetch_array($teaser)) //вывожу тизеры в цикле
            {
                if ($row_teaser['category'] != $row_category['id_cat']) //если id категории тизера не равно id самой категории – продолжаю цикл без вывода
                {
                   continue;
                } else { // иначе вывожу тизер на страницу                   
                   echo "<a href='#'>уд</a> - <a href='#'>ред</a> - <a href='#'>а</a> - <a href='#'> ".$row_teaser['title']."</a><br />";
                }   
            }
            echo "<br /><hr>";
        }
    }

sharki
Ужас =) Я понимаю, что так хотел ТС, но поддакивать его желаниям... это какой-то код индусов. Количество обращений к БД будет равен количеству категорий +1. Да к тому же Каждый раз будут перебираться все разделы. А эта конструкция с continue - зачем? Меняем местами условие с != на ==, и тогда else вообще не нужно.

inpost
Жопа, но что поделать =))
Он же не просил оптимизировать код =)

inpost - не правильно ты понял мою задачу.
sharki - главную ошибку свою понял. Спасибо.

Оптимизировать там код и делать сложную выборку не нужно, это страница админки, которая будет открываться раз в месяц и уменьшать там количество запросов как бы не к месту. Просто столкнулся с проблемой, но вот про разовую выборку не знал.

А конструкцию continue я пробовал разные варианты и с ней и без нее с одинаковым результатом.

allforweb
Упрямству нет предела, а потом заглянут на этот код... особенно эту часть: href='#' ... Я указал ошибки, показал, что делать дальше, решай сам. Если лень совершенствоваться, то я не буду помогать, удачи.

allforweb
Результат один и тот же получится в моём и твоём случае.
Поменяется кодер, посмотрят на код - стыдно будет тебе. Да и ещё HTML свойства тегов в двойные кавычки брать надо, а не в одинарные. Зашел бы по ссылке моей, почитал бы - всё бы понял без разъяснений =)

Делать как сказал inpost. Результат одинаковый, только код inpost программерский, а код ТС - мягко сказать, не кондиционный.