motorway
вообще-то это сложная задача... для очень больших чисел

Думаю, в XXI веке ее должны были научиться реализовывать. Если есть функция bcpow, то должны были сделать что-то для извлечения корня.

motorway
скажу так:

если бы был способ найден для больших чисел, то большинство алгоритмов шифрования стали бы обратимыми - т.е. отсутствовала бы необходимость делать перебор - можно было просто "получить" код обратным ходом

для более менее приемлимых чисел - конечно, есть что-то

Вы акцентируете внимание не на том: у меня был вопрос не во времени (а именно оно является главным препятствием для взлома шифров), а в наличии такой функции.
Пока что мне нужна такая стандартная функция для извлечения корня из чисел произвольной длины. То, что она будет медленной, второстепенный вопрос. Есть же функции перемножения типа bcmul. То, что они будут долго работать для очень больших чисел - второй вопрос

Пока можно считать, что меня интересуют числа порядка 1000 знаков

В общем, мне нужна тогда хотя бы наилучшая функция на текущий момент

Из школьной математики:
Корень n-ой степени из x означает x в степени 1/n.
Алгоритм:
(пример - корень 10-й степени из 9785625)

Пока что здесь был пример с небольшими числами. Это действительно можно сделать так. Но если будет так:
$y=bcsub(bcpow(32,32),1);
И берем корень 32-й степени
То результат извлечения пишет 32, а должно быть 31.......

motorway
почему должно быть 31?

Michael
введи в свою функцию число из 1000 знаков

хотя это еще не много)

Потому что это число меньше 32^32 на единицу. Следовательно, корень будет меньше 32. Если вынести за скобки, будет так:

sqrt32(32^32-1)=sqrt32(32^32*(1-1/32^32))=32*sqrt32(1-1/32^32)=32*k, где k<1.

sqrt32 - корень 32-й степени

motorway
ты явно что-то путаешь....

p.s. но математику я уже забыл, дальше спорить не буду

С какой стати путаю? Это также элементарно, как то, что корень из 81 - 9, а из 80 - уже 8,....

Да bcpow не работает с действительными числами в степени.

Но работает с ними - pow. !!!

Число $x=1.0E+300 - хранится в типе double. Из него взять нужный корень - как выше я указал (используя pow).
Осталось в цикле исходное "большое" число $z делить на $x с помощью bcdiv
и выводить из под корня до того как остаток от $z станет меньше $x - тогда и его
выведем pow.

Не очень понял. Может, вы это проделаете для примера на числе 32^32-1, взяв из него корень 32 степени? Должно получиться 31,.....
Мне нужно как раз без ограничений по всяким типам
И для 10^500

31 == корень32(32^32) - 1

Что имеете ввиду? Зачем отнимать единицу?

Чтобы проверить, работает или нет. Если вы берете корень 32-й степени из 32^32 и получается 32, то для числа (32^32)-1 должно получиться 31,.....

В общем, из вот этого числа возьмите корень 32-й степени: 1461501637330902918203684832716283019655932542975

А затем из такого корень 100-й степени:

43464682451352972707813381341537484216938733500433929256253245511177292366930286758936298421200416808294313409875433761374279812918424447586649029125705236124331757751823459921392609873154029194012375560611112197131518750641724872215130094395969777682316106137600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Мне как раз важна эта погрешность. Они НЕ равны с абсолютной точностью.

Ну тогда округляй до меньшего целого (floor). Но вас я не понимаю -
при чем тогда здесь математика, если вы просто что-то хотите.

Я хочу иметь работающую математическую функцию. Для начала я хотел проверить ваш пример. Но для моего случая 32^32-1 он не дал правильного ответа. Поэтому мне нужна нормальная функция

как и предполагал... все вызвано точностью чисел с плавающей точкой проснулись

Я имел в виду функцию на PHP.
Если ваша функция действительно вернет 31.999, то хотелось бы иметь ее полный код.
Функция нужна для использования в составе математической программы, работающей с большими числами.

Вы не согласны?

Капец, какая тут тема...

Следует отметить, что Michael математически абсолютно прав, ссылаясь симметричность операций возведения в степень и взятия корня.

motorway, то о чем говорите вы, с математической точки зрения полнейшая ересь.

И как правильно сказал Sylex для float/double математическая точность "отдыхает". Не говоря уже о том, что 1000 знаков непредставимы этими типами. Могу посоветовать:

1. взять какой-нибудь язык, не накладывающий ограничений на размер числа. lisp например позволяет складывать числа типа 999999999999999999999999999999. может и с возведение в степень получится чего.

2. написать свой тип для пхп. че-нить типа hugedouble и работать с ним. Написать такой можно, что он удовлетворял конкретно вашим потребностям. встроенной функции нет, как и числового типа, которым можно было бы представить такое число.

motorway
у меня складывается ощущение, что вы неадекватны. по крайней мере, ваши доводы говорят мне об этом.

Вы тоже ничего конкретного не пишете. Если ошибка есть, так укажите. А то несколько пользователей начали загадочно ставить смайлики, как будто что-то не так. Почему вы не хотите указать на эту конкретную "ересь"?

glock18
motorway
Не сортесь, мир вам братья

Да нет, мне просто интересно выяснить истину. Ссориться не имею обыкновения, лишь интересует, что вызвало такие возражения. У меня было все правильно
Как я понял, вызвало сомнения, что корень из 80 будет иметь целую часть 8. Так проверьте!

Он эксперт ты нет поэтому лучше полизать пятки и если ты прав в конце концов эксперт признает это если действовать логично и последовательно, а слушать как эксперт говорит что он не прав это блаженство)))

Если вы о статусе на этом форуме, это ни о чем не говорит. Есть истина, и ей все равно. Мне важна истина. Если у меня была "ересь" только из-за того, что я не эксперт, то тогда обсуждение не имеет смысла. Если кто-то из присутствующих ученых может указать на мою ошибку с точки зрения науки, буду рад выслушать!
А главное, я не понимаю смысл писать, что у вас ересь, если не указывать конкретное место и в чем она состоит.

Joker ты не в тему. и ты сделал не те выводы, которые следовало.

motorway да, я как раз говорил о том, что математически sqrt(n^2 - 1) равно n - 1 лишь при n = 1. Остальное, что касается "целой части", прежде не поднималось. Задача рассматривалась только с точки зрения программирования (приведение float -> int возвращает целую часть). математически оно неверно, если отдельно не оговорить.

вот и все. а насчет сверхбольших чисел - да, можно любое число представить в виде строки. только и реализация математических операций будет сильно отличаться от стандартной. если BCMath умеет брать корень любой степени, то им и стоит воспользоваться.

из своего прошлого могу сказать, что один раз у меня была задача реализовать тип с плавающей точкой на целых числах и самые простые операции на ассемблере. так вот даже с ними возникло куча проблем, и уж ни о каких 309 значных числах и говорить там не приходилось.

на основе этого могу сказать лишь, что пляски со строками "как с числами" достаточно сложное дело. а произвольный корень вовсе не умножение. если готовой функции нет, то могу предложить только "умеренно разумный" перебор - навскидку определять количество цифр результата и перебирать с определенным шагом, зависящим от отклонения от результата. Так называемый эвристический перебор.

Мм, да запятую не разглядел Она там не так чтобы ясна

Насчет статуса форума - кто-то, может, просто недавно сюда попал, а на самом деле он человек с высшим образованием и даже кандидат наук, или готовиться им стать.

Спасибо, буду разбираться и тестировать. Кроме этого, постараюсь найти еще варианты функций.

я школер и фиг знаю как быстро посчитать 2/3^4 a?)

скажите умные люди=)

и например 4^9 как можно посчитать быстрей степень, или только так: 4*4*4*4.....

Калькулятором воспользоваться не пробовал?
Например тем который в "Пуск->Программы->Стандартные->Калькулятор"

эт понятно, если без....