AJAX, наверное. У всех пользователей "висит" запрос к серверу. Как только там что-то изменяется (например, по запросу от одного из игроков), так сразу же браузеры получают информацию об этом, и что-то делают.

И это можно сделать только через Ajax? И сложно это? Просто я ни разу не работал в Ajax и даж не представляю как это сделать. Да и ещё. Как мне правильно сформулировать вопрос по моей проблеме? К примеру для поиска в документации по Ajax.

Прочитай документацию по AJAX и поймешь весь алгоритм

Если кратко говорить, AJAX позволяет вызывать страницы с сервера (в т.ч. и PHP), которые загружаются в браузер без перезагрузки текущей, уже открытой, страницы. А в дополнение к ней. Можно даже визуально ничего не менять, а только какие-то переменные установить.

Второй пользователь уже должен загрузить какую-то страницу, с которой будут идти обращения к серверу. Но не так, как ты написал "а у другого определённого пользователя загрузилась определённая страница". То есть, будет подгружаться только часть страницы, в дополнение к ранее загруженной.

И как только что-то поменяется, то запрос вернет уже новое состояние, которое было изменено первым юзером. И можно будет что-то делать.

PS. По сути дела, это то же самое, что организация чата. Принцип тот же.