Если у тебя на рабочем копютере стоит MySQL то Mysqldump тебе в помощь.

Используется для для создания дампа содержания базы данных (резервной копии).Можно записать содержимое базы данных в файл.Синтаксис:

mysqldump [опции] [database [table [field]]]

Mysqldump может использовать следующие параметры:

-?, --help Справка
-h, --host=[hostname] Имя сервера
-p, --password=[password] Пароль пользователя
=d, --no-data Экспорт только схемы информации без данных
-u, --user=[username] Имя пользователя
-c, --complete Вывести полные инструкции Insert
-q, --quick Быстрый вывод без создания буфера
-p, --port=[port] Порт для связи
-V, --version Вывести информацию о версии

Ну а если не стоит то установи себе MySQLyog штука платная но лекарства в инете навалом. Спасёт во все времена и пригодится не раз. С ёгом можно сделать всё что твоей душе угодно с любой БД в том числе удалённо.

Дело в том, что я могу использовать БД только если нахожусь на localhost. Следовательно надо на сервак чего-нить закачать.
Я так понимаю вышеописанная прога не поможет...
RST MySQL v2.0 (http://rst.void.ru/index.php?page=releases), но у нее много недостатков: не позволяет делать дамп, выполнять более 1 запроса и т.д.

Странно, что у прова нет ни доступа к консоли ни phpMyAdmin.
Если влом закачивать самому воспользуйся его силами (хостера):
systеm("wgеt http://...");
systеm("tаr zxvf ...tar.gz");
Возможно такое прокатит.